Honderden mogelijke oplossingen, maar wie controleert ze? OpenAI claimt vooruitgang bij 372 wiskundige vraagstukken met een nog niet openbaar model. Dat klinkt als een wetenschappelijke stroomversnelling, maar een voorgestelde oplossing is nog geen aanvaard bewijs. Het controleren van alle redeneringen kan jaren kosten, terwijl de betekenis ervan mogelijk pas later duidelijk wordt.
De publicaties bestrijken onder meer getaltheorie, algebra en topologie. Er wordt over 722 wetenschappelijke verslagen, sommige verslagen honderden pagina’s lang. Dat aantal betreft publicaties, niet noodzakelijk afzonderlijke problemen. Drie artikelen zijn inmiddels ingetrokken. Veel bewijzen zijn bovendien nog niet geformaliseerd: ze zijn niet omgezet naar een precieze taal waarmee speciale software de bewijsstappen kan controleren. Voorlopig ligt er dus vooral veel werk op het bureau van wiskundigen. Zij moeten nagaan waar de redeneringen standhouden en waar niet.
Bewondering én ongemak
De reacties op dit werk lopen sterk uiteen. Zo vermoedt Steven Kelk, universitair hoofddocent aan de Universiteit Maastricht, dat mogelijk tien tot twintig jaar vooruitgang is geboekt. Tegelijk waarschuwt hij voor een wedloop waarin zo snel mogelijk een oplossing produceren het belangrijkste doel wordt.
Samen zoeken, een zijpad inslaan en ontdekken waarom een aanpak mislukt, leveren eveneens wiskundig inzicht op. Een bewijs dat nauwelijks te doorgronden is, maakt dat leerproces niet vanzelf overbodig.
Een korter bewijs kan meer vertellen
De gepensioneerde wiskundige en informaticus Tom Verhoeff van de TU/e zou samen met AI een zestig jaar oud permutatieprobleem hebben opgelost. Een nieuwer model vond vervolgens zelfstandig een andere aanpak, waarmee het bewijs van ongeveer 150 naar minder dan 30 pagina’s ging. Dat illustreert een belangrijk onderscheid: een antwoord genereren, het controleren en het begrijpelijk maken zijn verschillende werkzaamheden.
Er zijn bij dit artikel nog geen reacties geplaatst